Genialnym twórcą tej formuły był John Larry Kelly Jr w 1956 roku. John Kelly żył w latach 1923-1965 i choć podczas II wojny światowej był pilotem myśliwca, dziś pamiętany jest głównie za swoje fundamentalne teorie dotyczące hazardu i spekulacji w finansach. Zgodnie z teorią prawdopodobieństwa, kryterium Kelly'ego, znane również jako formuła lub system Kelly'ego, jest wykorzystywane do zrozumienia, jaka jest optymalna kwota kapitału do zainwestowania w zakład lub transakcję.
Kryterium Kelly'ego i jej podstawy
Formuła Kelly'ego, po raz pierwszy zastosowana w dziedzinie zakładów, a następnie w dziedzinie inwestycji, pozwala nam określić idealną hipotetyczną pozycję transakcji inwestycyjnej.
Jeśli chcemy zrozumieć, w jaki sposób system Kelly'ego działa najlepiej dla naszych inwestycji, musimy zrozumieć różnicę między prawdopodobieństwem, ceną i wartością oczekiwaną.
Prawdopodobieństwo pozwala nam zmierzyć stopień pewności lub niepewności, z jakim określone zdarzenie ma tendencję do występowania w danym okresie czasu. W naszym przypadku, w odniesieniu do handlu, możemy powiedzieć, że prawdopodobieństwo jest mierzone liczbą udanych transakcji z całkowitej liczby transakcji, reprezentując w ten sposób procentowy sukces transakcji.
Kurs jest stosunkiem liczbowym między tym, ile możemy wygrać, a ile możemy stracić przy naszej „stawce”. Daje nam zatem średnią wartość wygranych transakcji minus średnią wartość przegranych transakcji.
Z drugiej strony, wartość oczekiwana reprezentuje średni wynik, który występuje po serii zdarzeń przyczynowych, biorąc pod uwagę te kursy dla danego okresu. Uzyskamy wówczas średni szacunek oczekiwań.
Oceniając oczekiwania jako całość zgodnie z prawdopodobieństwem sukcesu i szansami, uzyskamy pozytywny średni wynik, gdy rynek, na którym inwestujemy, przedstawia możliwości zysku.
Co najmniej niezbędnym elementem, aby wzór Kelly'ego mógł zostać wykorzystany do określenia optymalnej części kapitału dostępnego dla nas do inwestycji, jest to, aby rozkład był rozkładem Bernoulliego. Rozkład Bernoulliego opiera się na podziale prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia na dwie wartości, które odpowiednio zakończą się niepowodzeniem lub sukcesem.
Formuła Kelly'ego: obliczenia
Zaskakujące jest to, że formuła Kelly'ego poradzi sobie lepiej niż większość, jeśli nie wszystkie, strategie, które nie są długoterminowe. Tak więc metoda Kelly'ego opiera się na prawdopodobieństwie wygranej i stosunku średniej wygranej do średniej straty, dzięki tej zależności możemy opracować system, który prawidłowo ustala kwotę pieniędzy, które należy zainwestować, aby zmaksymalizować procent wzrostu naszego majątku, jednocześnie kontrolując ryzyko.
Dokładny wzór to:
Kelly % = W-((1-W)/R)
w którym:
- W oznacza prawdopodobieństwo wygranej
- R to stosunek średniej wygranej do średniej przegranej.
Uzyskany wynik to tak zwany procent Kelly'ego, który reprezentuje procentową wielkość zajmowanej pozycji w stosunku do całego portfela.
Jeśli na przykład, wykonując obliczenia, formuła Kelly'ego daje nam wynik 0,05, oznacza to, że liczba, która zostanie wykorzystana w transakcji, wyniesie 5% portfela, maksymalizując wyniki w dłuższej perspektywie i minimalizując ryzyko.
System Kelly'ego w tradingu
Formuła Kelly'ego może być łączona z innymi technikami analizy technicznej w celu optymalizacji decyzji handlowych. Na przykład, może być ona używana w połączeniu ze wskaźnikami takimi jak średnie kroczące lub RSI (Relative Strength Index), aby określić nie tylko kiedy wejść lub wyjść z pozycji, ale także ile kapitału należy alokować.
Podczas gdy formuła Kelly'ego sugeruje optymalną wielkość pozycji w oparciu o prawdopodobieństwo sukcesu, kluczowe jest uzupełnienie tego podejścia strategią dywersyfikacji w celu ograniczenia ryzyka.
Krytyka i ograniczenia kryterium Kelly'ego
Kryterium Kelly'ego zakłada, że prawdopodobieństwo wygranej i stosunek wygranej do przegranej są znane i stałe, co rzadko ma miejsce na rzeczywistych rynkach finansowych. Ta niepewność może prowadzić do przeszacowania lub niedoszacowania kapitału, który należy zainwestować.
Wzór może prowadzić do nadmiernej koncentracji kapitału w kilku pozycjach, zwiększając ryzyko znacznych strat w przypadku nieprzewidzianych zdarzeń lub zmienności rynku.
Wnioski dotyczące metody Kelly'ego
Spośród wszystkich najbardziej znanych technik zarządzania pieniędzmi, formuła Kelly'ego jest jedną z najbardziej skutecznych w powiększaniu rachunku handlowego. Z drugiej strony, formuła ta wiąże się również z dużą ekspozycją kapitału, co w negatywnych fazach rynku może prowadzić do dużych strat.
Zalety i wady stosowania metody Kelly'ego
Podsumujmy zalety i wady.
Zalety systemu Kelly'ego
- Optymalizacja ryzyka i zwrotu: formuła Kelly'ego pomaga zrównoważyć ryzyko i zwrot, sugerując optymalną wielkość pozycji w oparciu o prawdopodobieństwo sukcesu i stosunek wygranych do strat. Podejście to ma na celu maksymalizację długoterminowego zwrotu poprzez zmniejszenie prawdopodobieństwa wyczerpania kapitału.
- Decyzje oparte na danych: formuła zapewnia ilościową metodę podejmowania decyzji inwestycyjnych, zmniejszając wpływ emocji i subiektywnych założeń w procesie handlowym.
- Elastyczność i zastosowanie: choć pierwotnie opracowana dla zakładów bukmacherskich, ma zastosowanie w różnych obszarach finansowych, w tym w obrocie akcjami, zarządzaniu portfelem i zakładach sportowych.
Wady systemu Kelly'ego
- Wyidealizowane założenia: formuła zakłada, że prawdopodobieństwo sukcesu i stosunek wygranej do przegranej są znane i stabilne, co jest rzadkością na rzeczywistych rynkach finansowych. Może to prowadzić do podejmowania decyzji w oparciu o niedokładne lub nieaktualne dane.
- Ryzyko nadmiernej ekspozycji: jeśli formuła zostanie źle zinterpretowana lub nadmiernie zastosowana, może prowadzić do nadmiernej ekspozycji kapitału na niektórych pozycjach, zwiększając ryzyko znacznych strat.
- Potrzeba dywersyfikacji: formuła nie uwzględnia dywersyfikacji portfela, co jest kluczowym elementem zarządzania ryzykiem. Inwestorzy powinni uzupełnić formułę Kelly'ego o strategie dywersyfikacji w celu ograniczenia ryzyka sektorowego lub rynkowego.
Szukasz brokera handlowego?
