W jaki sposób określana jest premia za opcję? W świecie handlu i giełdy bardzo powszechnie, mówi się o opcjach i innych finansowych instrumentach pochodnych. W poprzednim poście rozmawialiśmy o opcjach a dzisiaj omówimy i wytłumaczymy jak określana jest premia opcji.
W jaki sposób wyznaczana jest premia za opcję
„Premia opcji jest określona przez wartość sześciu zmiennych: bieżącej ceny instrumentu bazowego, ceny aktywów, na które opiewa opcja, ceny wykonania (E), zmienności instrumentu bazowego (O), czasu do terminu zapadalności (TT), wolnej od ryzyka stopy procentowej (R) i dywidendy wypłacanej przez instrument bazowy (Q)”.
Można więc powiedzieć, że zmienne, które wpływają na premię opcji, są składnikami wpływającymi na koszt opcji.
Możemy wyróżnić następujące elementy:
Cena instrumentu bazowego i Cena wykonania
Aktywa bazowe wzrastają
Wartość premii opcji „call” idzie w górę, rośnie wartość wewnętrzna opcji „In money” oraz prawdopodobieństwo wykonania opcji „out money”.
Wartość premii niskich opcji „put”, z których spada wartość wewnętrzna opcji „in money” oraz prawdopodobieństwo wykonania opcji „out money”.
Zobacz także:
Spadek wartości aktywów bazowych
Wartość premii opcji „Put” rośnie, ponieważ wzrasta wartość wewnętrzna opcji „in money” oraz prawdopodobieństwo wykonania opcji „out money”.
Wartość premii opcji „call” maleje, ponieważ maleje wartość wewnętrzna opcji, które są „in money” oraz prawdopodobieństwo wykonania opcji, które są „out money”.
„Cena instrumentu bazowego w stosunku do ceny wykonania określa wartość wewnętrzną premii”.
Zmienność
„Zmienność (volatility) reprezentuje wielkość zakresu fluktuacji składnika aktywów w jednostce czasowej”.
Jest to czynnik decydujący o kształtowaniu się ceny opcji.
Im wyższa zmienność, tym większe prawdopodobieństwo wykonania opcji z korzyścią.
Im niższa zmienność, tym niższe prawdopodobieństwo wykonania opcji z korzyścią.
Oznacza to, że wzrost zmienności powoduje, że składki są droższe zarówno w opcji „Call” jak i „Mass”. Jeżeli cena instrumentu bazowego ulega znacznym wahaniom, trudno jest przewidzieć jego wartość w terminie wykupu, ponieważ możliwych cen, których możemy się spodziewać jest wiele i różnią się one znacznie od tych, które występują w przypadku braku zmienności.
Przykład zmienności
Załóżmy, że dwie akcje X i Z są notowane po 15 USD. Akcja X miała serię 30% wahań w ciągu ostatnich 6 miesięcy, z niskim poziomem 12,75 USD i wysokim 17,25 USD. W ciągu ostatnich 6 miesięcy akcje Z podlegały wahaniom o 15%, przy czym najniższy poziom wynosił 13,875 euro, a najwyższy 16,125 euro.
W oparciu o historyczne serie cen i intuicyjnie, prawdopodobieństwo wykonania opcji „put” o wartości strike 13 i „call” o wartości strike 17 €, wygasających w ciągu sześciu miesięcy, jest większe dla akcji X niż dla akcji Z.
W pierwszym przypadku obie ceny wykonania mieszczą się w historycznym przedziale wahań okresu, a w drugim przypadku w tym przedziale. W związku z tym, premie opcji na akcje serii X będą droższe od premii opcji na akcje serii Z.
W związku z tym, szacowanie zmienności aktywa bazowego jest kluczowym zagadnieniem w wycenie opcji, ponieważ handel opcjami wiąże się z inwestowaniem w oczekiwania zmienności. Istnieją dwie główne miary zmienności: zmienność historyczna i zmienność implikowana.
Zmienność Storis
Jest to statystyczny pomiar zmienności w przeszłości w określonym okresie czasu (takim jak rok, pół roku, kwartał lub miesiąc). Wskazuje ona, jaka może być przyszła zmienność aktywów, przy założeniu, że wszystkie czynniki rynkowe, które wpłynęły na szybkość i stopień wahań aktywów, były powtarzane w oddziaływaniu w przyszłości.
Najczęstszą metodą jego obliczania jest typowe lub standardowe odchylenie (cen zamknięcia) aktywów bazowych w ciągu jednego roku, mierzone w procentach. Przypomnijmy, że odchylenie standardowe serii cen, mierzy odchylenie w stosunku do średniej z nich.
Zmienność implikowana
Zmienność implikowana reprezentuje oczekiwania rynku co do zmienności.
To właśnie ona odzwierciedla cenę opcji. Premia jest, w istocie, pieniężną kwantyfikacją doświadczenia zmienności aktywów bazowych, ponieważ im większy stopień wahań, tym większe prawdopodobieństwo wykonania opcji.
Co do zasady, metodologie obliczania zmienności implikowanej obliczają zmienność, dla której teoretyczna cena wyceny modelu jest równa ich cenie rynkowej.
Dywidendy
Wypłaty dywidend i oczekiwania co do nich wpływają na cenę opcji na akcje, ponieważ wypłaty dywidend zmniejszają wartość wkładów.
Okoliczność ta ma byczy wpływ na premie opcji „Put” i niedźwiedzi wpływ na opcje „Call”.
Stopa procentowa
Gdy teoretyczna wycena opcji jest wyższa niż cena rynkowa, zmienność implikowana jest zazwyczaj niższa niż zmienność historyczna. Gdy dodatkowo okoliczność ta występuje w środowisku historycznie niskiej historycznej lub implikowanej zmienności, powiemy, że zapewnione są korzystne warunki do kupna opcji i odrzucimy każdą strategię opartą na sprzedaży opcji. Stopa procentowa w tym samym czasie co wygaśnięcie opcji jest prawdopodobnie najmniej wpływowym czynnikiem na cenę opcji.
„Gdy stopa procentowa wzrasta, koszt finansowania premii wzrasta, a wartość bieżąca cen wykonania maleje.”
Ta okoliczność finansowa jest równoważna wzrostowi zasobów bazowych równemu spadkowi bieżącej wartości cen wykonania. Dlatego też składki „call” rosną, a składki „put” maleją.
I odwrotnie, gdy stopa procentowa jest niska, koszt finansowania premiuje i zwiększa wartość bieżącą ceny wykonania.
Jest to równoznaczne ze spadkiem wartości aktywów bazowych równym wzrostowi wartości bieżącej cen wykonania. W związku z tym, składki „call” są uwzględniane, a składki „put” są pomijane.
Czas pozostały do wygaśnięcia opcji
Czas pozostały do wygaśnięcia opcji wpływa bezpośrednio na wartość czasową opcji.
Im dłuższy czas do wygaśnięcia opcji, tym większa niepewność przy szacowaniu wartości wewnętrznej w momencie wygaśnięcia.
Im więcej czasu pozostaje do wygaśnięcia, tym większa jest premia i wartość tymczasowa.
Im krótszy czas pozostały do wygaśnięcia, tym niższa składka i wartość tymczasowa. W momencie wygaśnięcia wartość tymczasowa wynosi zero.
Formuła Blacka-Scholesa Mertona:
Formuła Blacka-Scholesa Mertona jest formułą używaną do wyceny opcji.
Podsumowując, ważne jest, aby zawsze pamiętać, że wartość premii opcji jest określona przez bieżącą cenę aktywów bazowych, cena wykonania, zmienność aktywów bazowych, czas do wygaśnięcia, stopy procentowej i dywidend wypłacanych przez aktywa bazowe. Musimy zwrócić uwagę na każdą z tych zmiennych, aby obliczyć wartość premii opcji. Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej na tematy finansowe, odwiedź Rankię Polska.
