Czym jest Średnia Krocząca (Moving Average)?

Osoby zainteresowane światem finansów, handlu i inwestowania z pewnością słyszały o Moving Average (Średnia krocząca). Dziś omówimy ten temat, analizując prostą, wykładniczą i ważoną średnią ruchomą z formułami i przykładami.

Co to jest średnia krocząca?

Średnie kroczące są głównym wskaźnikiem trendu (lub tendencji) opartym na cenach danego instrumentu finansowego. Najstarszym narzędziem analizy technicznej służącym do określania trendu na wykresie zawsze była linia trendu, która jest rysowana na podstawie serii wzlotów (lub upadków), które mają sekwencję rosnącą lub malejącą w określonym przedziale czasowym. Z drugiej strony, średnia ruchoma wymaga dokładnej znajomości cen na wykresie i przy pomocy kilku prostych obliczeń można ją następnie narysować.

Można powiedzieć, że średnia krocząca była głównym narzędziem, które doprowadziło analizę techniczną od czysto graficznego trybu analizy (rysowanie linii na wykresie) do trybu algorytmicznego, tj. wykonywania obliczeń, a następnie rysowania odpowiednich linii na wykresie.

Zobaczmy przykład na akcjach Enel (dane dzienne):

Jak widać, linia trendu zbudowana na sekwencji rosnących minimów Enela przedstawia trend zwyżkowy. Średnia krocząca, której szczegóły zobaczymy później, również rośnie, a ceny Enela prawie zawsze są powyżej niej. Zobaczymy później, że średnia ruchoma ma również inne funkcje w analizie technicznej.

Do czego służy średnia krocząca?

Ceny określonego instrumentu finansowego są wynikiem szeregu informacji, które są różnie interpretowane przez różnych uczestników rynku. Właśnie dlatego ceny nie mają ruchów liniowych, ale oscylatory. Innymi słowy, ceny charakteryzują się pewną nieregularnością. Podstawową funkcją średniej ruchomej jest pokazanie nam trendu wykresu z mniejszą nieregularnością. Osiąga się to za pomocą średniej kroczącej obliczonej na podstawie ograniczonej liczby punktów danych, tylko po to, aby podać liczbę w 10 punktach danych.

Dłuższe średnie kroczące, z drugiej strony, mają funkcję definiowania bieżącego trendu w oparciu o kalkulację ceny. Na przykład na wykresie 1 średnia krocząca użyta w przypadku Enel wynosiła 200 okresów i wyraźnie wyznaczała zwyżkowy trend na tych akcjach.

Średnia krocząca: przykład graficzny

Zobaczmy również reprezentację 2 średnich kroczących na akcjach Enel.

Jak widać, 10-okresowa średnia krocząca jest bardzo zbliżona do trendu cenowego Enel, ale jest mniej nieregularna. 200-okresowa średnia krocząca dość dobrze odzwierciedla główny trend.

Wykres ujawnia również jedyną prawdziwą wadę średnich kroczących: pozostają one w tyle za cenami, im bardziej są obliczane na podstawie dużej liczby punktów danych. Ta wada, która jest nieodłącznie związana ze sposobem ich obliczania, jest w dużej mierze przezwyciężona przez fakt, że średnia ruchoma jest łatwiejsza do odczytania niż wykres wyłącznie cenowy.

Jak obliczyć średnią kroczącą? Wzór

Do obliczenia średniej ruchomej potrzebne są ceny danego instrumentu finansowego w określonym przedziale czasu. Jak wiemy, ceny mogą być próbkowane na danych dziennych, tygodniowych, miesięcznych, ale także mniejszych, tj. na danych 1-godzinnych, 15-minutowych itp. Jak zawsze, należy dokonać wyboru, który przedział czasowy jest analizowany na danym wykresie.

Gdy mam już sekwencję cen w czasie, obliczenia do wykonania są bardzo proste, wystarczy uśrednić określoną liczbę cen.

W związku z tym ogólna formuła prostej średniej kroczącej (SMA, która pochodzi od Simple Moving Average) jest następująca:

SMA(n) = [P(i)+P(i-1)+….+P(i-n+1)]/n

gdzie n oznacza liczbę punktów danych, na podstawie których obliczana jest średnia krocząca; (i) oznacza ostatni dostępny punkt danych, a (i-1) poprzedni punkt danych itd.

Nazywa się ją simple moving average, ponieważ jest to najbardziej podstawowe obliczenie, które można wykonać w celu określenia średniej. Zdecydowaliśmy obliczyć tę średnią dla 10 punktów danych.

• Zobacz także: Jak czytać wykresy na giełdzie

Najczęściej używane średnie kroczące

Określenie idealnej średniej kroczącej jest trudnym zadaniem. Zaleca się dostosowanie jej do warunków rynkowych i cykli. Najczęściej stosowane średnie kroczące to:

• Średnia krocząca prostą (SMA): Obliczana jest poprzez średnią arytmetyczną określonej liczby ostatnich cen zamknięcia.
• Wykładnicza średnia krocząca (EMA): Bardziej dynamiczna niż SMA, nadaje większą wagę najnowszym danym, co czyni ją bardziej reaktywną na zmiany cen.
• Średnia krocząca ważona (WMA): Każda cena ma przypisaną wagę, co pozwala na większe skoncentrowanie się na najnowszych danych.

Rodzaje średnich kroczących: proste, wykładnicze, ważone

Widzieliśmy już, czym jest prosta średnia krocząca (SMA). Jest ona obliczana poprzez nadanie równej wagi każdemu punktowi odniesienia, tj. każdy punkt odniesienia przyczynia się w ten sam sposób do określenia ostatecznej wartości średniej ruchomej. Nowsze ceny mają jednak większe znaczenie niż ceny bardziej odległe w czasie.

Wykładnicza średnia krocząca: Wzór

Wykładnicza średnia krocząca (EMA) pochodzi od Exponential Moving Average.

W tym przypadku waga jest wykładniczo większa dla nowszych danych, podczas gdy starsze dane mają niską wagę. W tego typu obliczeniach uwzględniane są jednak wszystkie dostępne dane.

Ogólny wzór wykładniczej średniej kroczącej (EMA) to:

Alfa=2/(n+1)

EMA(n) = [P(i) – EMA(i-1)]*Alfa + EMA(i-1)

gdzie n oznacza, na ilu danych najbardziej skupia się średnia ruchoma; (i) reprezentuje najnowsze dostępne dane oraz (i-1) poprzednie dane. 

Istnieją jeszcze inne rodzaje ważonych średnich kroczących, ale tutaj się zatrzymamy. Na TradingView łatwo jest znaleźć te 3 rodzaje średnich kroczących wśród dostępnych wskaźników analizy technicznej.

Ważona średnia krocząca: Wzór

Ważona średnia krocząca (WMA) pochodzi od Weighted Moving Average.

Najprostszym sposobem jest użycie ważonej lub liniowo ważonej średniej kroczącej. Ponownie biorąc przykład 10-okresowej MA, najnowsza cena będzie miała wagę 10, cena bezpośrednio przed nią będzie miała wagę 9 i tak dalej, aż najstarsza cena będzie miała wagę 1.

Dlatego też ogólna formuła ważonej średniej kroczącej (WMA) jest następująca:

WMA(n) = [n*P(i)+(n-1)*P(i-1)+….+1*P(i-n+1)]/[n+(n-1)+… .+1]

gdzie n reprezentuje liczbę danych, na podstawie których obliczana jest średnia ruchoma; (i) reprezentuje najnowsze dostępne dane oraz (i-1) poprzednie dane i tak dalej.

Podwójna wykładnicza średnia krocząca (DEMA)

Podwójna wykładnicza średnia krocząca (DEMA) to technika analizy technicznej, która została wprowadzona przez Patricka Mulloya w 1994 roku. DEMA stanowi rozwiązanie problemu opóźnień występujących w tradycyjnych średnich kroczących, które są często używane przez traderów do identyfikacji punktów wejścia i wyjścia z rynku.

DEMA opiera się na wykorzystaniu wykładniczej średniej kroczącej (EMA) i polega na podwojeniu wartości EMA oraz odejmowaniu wygładzonej EMA. Dzięki temu DEMA reaguje szybciej na zmiany cen, w tym zmiany trendu.

Oto wzór DEMA:

DEMA może pomóc inwestorom wykryć odwrócenie rynku wcześniej niż tradycyjne średnie kroczące, ponieważ reaguje szybciej na zmiany aktywności rynkowej.

SMA, WMA, EMA: Różnice

Aby zobaczyć różnice między tymi 3 średnimi kroczącymi, nie trzeba polegać na wykresie. Widzimy akcje Enel (dane dzienne) z 3 średnimi obliczonymi dla 10 okresów.

Jak już wspomnieliśmy, jednym z głównych celów średniej ruchomej jest zmniejszenie "szumu" lub nieregularności cen. Wszystkie 3 średnie kroczące wydają się spełniać ten cel.

Porównując 3 średnie kroczące, pierwszym wnioskiem jest to, że 2 ważone średnie kroczące (WMA i EMA) są bardziej zbliżone do cen. Drugim wnioskiem jest to, że prosta średnia krocząca (SMA) ma większą liniowość, a raczej mniejszą nieregularność.

Innymi słowy, ważone średnie kroczące szybciej dostosowują się do nagłych zmian cen, tj. w fazach zwiększonej zmienności.

Średnie kroczące jako wskaźniki trendu

Jak wspomniano wcześniej na poziomie analizy, moving average jest oczywistym wskaźnikiem trendu. Jak widać na wykresie 4, gdy średnia krocząca rośnie, a ceny na danym rynku finansowym znajdują się powyżej średniej, istnieje wyraźny sygnał trendu zwyżkowego. I odwrotnie, gdy średnia spada, a ceny są powyżej niej, istnieje wyraźny sygnał trendu spadkowego. Gdy średnia krocząca zmienia kierunek i ceny przechodzą przez lub przecinają średnią ruchomą w górę lub w dół, pojawia się sygnał niepewności i niezdecydowania co do aktualnego trendu.

Oczywiście ilość danych, na podstawie których obliczana jest średnia krocząca, ma wpływ na to, jak bardzo ją podkreśla. Nie można wymagać cudów od jakiegokolwiek wskaźnika w analizie technicznej; nawet średnie kroczące nie przepowiedzą nam przyszłości. Średnie kroczące pomogą nam zinterpretować rynki, a jednym z podstawowych założeń analizy technicznej jest to, że jeśli istnieje trend (stąd rosnąca lub malejąca średnia krocząca), to będzie on prawdopodobnie kontynuowany.

Średnia krocząca w handlu: Sygnały handlowe

Średnia krocząca crossover

Jednym z głównych zastosowań średnich kroczących w handlu jest krzyżowanie się (lub przecinanie) krótkoterminowej i średnio/długoterminowej średniej kroczącej. Również w tym przypadku wybór krótko- i średnio-/długoterminowej średniej ruchomej jest uznaniowy. Zobaczmy przykład na akcjach Intesa Sanpaolo (dane dzienne):

Krótka prosta średnia krocząca jest 5-okresowa, a długa prosta średnia krocząca jest 20-okresowa. Kiedy krótka SMA przecina długą SMA w górę (patrz niebieska strzałka), pojawia się byczy sygnał wejścia. Można wejść w okolicach zamknięcia dnia po cenie 2,092 EUR. Pozycja pozostaje na miejscu do momentu wystąpienia przeciwnego przecięcia (patrz czerwona strzałka), co ma miejsce kilka dni później i przy cenie zamknięcia w tym dniu wynoszącej 2,482 EUR, co odpowiada +18,6%. Oczywiście mogła również wystąpić strata, ponieważ transakcja pozostaje w miejscu, dopóki nie pojawi się przeciwny sygnał.

Te przecięcia średnich kroczących można zoptymalizować, tj. przeprowadzić badania statystyczne dotyczące tego, która para średnich kroczących (krótka i długa) dała lepsze wyniki dla danego instrumentu finansowego. Podobne badania można przeprowadzić przy użyciu ważonych średnich kroczących.

Golden cross i Death Cross

Bardziej na poziomie analizy niż handlu, wiele uwagi poświęca się przecięciu dwóch prostych średnich kroczących z 50 i 200 dni. 50-dniowa średnia krocząca jest powiązana z trendami średnioterminowymi; 200-dniowa średnia krocząca z trendami długoterminowymi. Informacje te są wykorzystywane głównie na indeksach giełdowych lub na indeksach akcji, obligacji, towarów o wysokim wolumenie.

Gdy średnia 50-dniowa przecina średnią 200-dniową w górę, nazywa się to golden cross (złoty krzyż), ponieważ jest to sygnał średnio-/długoterminowego trendu, który może się wzmocnić i jest brany pod uwagę przez zarządzających funduszami, którzy mogą lepiej wspierać taki trend. Przeciwieństwem jest death cross (krzyż śmierci), gdy średnia 50 przecina średnią 200 w dół i jest sygnałem średnio- i długoterminowego osłabienia. W przeszłości znacznie większą wagę przywiązywano do tego przecięcia średniej ruchomej, ale obecnie jego ważność została ograniczona.

Parabolic SAR i średnia krocząca

Wiemy, że Parabolic Sar jest w rzeczywistości systemem transakcyjnym, który stale wskazuje, czy cena powinna iść w górę, czy w dół. Sygnały te można filtrować za pomocą średnich kroczących. Jednym ze sposobów może być wykorzystanie średnioterminowej średniej kroczącej (np. 50-dniowej) jako wskaźnika głównego trendu, jak widzieliśmy powyżej. Gdy główny trend jest zwyżkowy, tj. ceny średniej ruchomej rosną powyżej niego, tylko zwyżkowe wskazania Parabolic Sar będą przestrzegane. I odwrotnie, w przypadku trendów spadkowych średniej ruchomej i cen poniżej niej, przestrzegane będą tylko niedźwiedzie sygnały Parabolic Sar.

Spójrzmy na przykład kursu wymiany Eur/Usd na danych dziennych:

Tam, gdzie znajduje się niebieska strzałka, następuje byczy sygnał podany przez Parabolic Sar, ponieważ prosta średnia ruchoma rośnie, a ceny są powyżej niej; przy następnym wyjściu z transakcji (patrz czerwona strzałka powyżej) nie ma minusów, ponieważ średnia ruchoma nadal rośnie, a ceny są powyżej średniej ruchomej.

Również w tym przypadku można zoptymalizować wybór średniej ruchomej na podstawie analizy sygnałów transakcyjnych z przeszłości. Ponadto istnieją inne sposoby wykorzystania średnich kroczących i Parabolic Sar, na przykład poprzez użycie dwóch średnich kroczących, jak zwykle krótkoterminowej i średnio/długoterminowej, jak widać powyżej.

Strategia RSI i Moving Average

Średnia krocząca jest podstawowym wskaźnikiem trendu. Rynki mają jednak również aspekt oscylacyjny lub cykliczny. Aspekt ten najlepiej podkreślają oscylatory. Jednym z najbardziej znanych i najczęściej używanych oscylatorów jest wskaźnik RSI. Wykorzystamy go w połączeniu ze MA.

Użyjemy klasycznego 14-okresowego Rsi i 20-okresowej SMA. Spójrzmy na przykład kursu wymiany Eur/Usd na danych dziennych:

Jak widać (niebieska strzałka), ceny przecięły średnią ruchomą w górę; w tym samym czasie Rsi przecina linię równowagi (tj. poziom 50) w dół. Jest to dobry sygnał wejścia. Tam, gdzie znajduje się czerwona strzałka, cena spada w stosunku do średniej ruchomej. Rsi nie jest całkiem poniżej 50 i można było poczekać 2 dni, kiedy to nastąpiło niedźwiedzie cięcie Rsi w stosunku do linii 50. W rzeczywistości cena wraca do góry, ale takie są rynki: niepewne, zmienne, zawsze gotowe nas zaskoczyć.

Handel średnią kroczącą: Brokerzy

Pepperstone

 Pepperstone to australijski broker założony w 2010 roku, znany ze swojej specjalizacji w handlu forex i kontraktami CFD. Oferuje dostęp do ponad 90 par walutowych, a także indeksów, towarów, kryptowalut i akcji. Pepperstone jest wysoko ceniony ze względu na błyskawiczne transakcje i konkurencyjne spready. Broker oferuje dwie najpopularniejsze platformy transakcyjne: MetaTrader 4 i MetaTrader 5, cTrader, TradingView, a także własną platformę. Platformy te są wysoko cenione za swoje zaawansowane funkcje, w tym handel automatyczny, szczegółową analizę techniczną i narzędzia do zarządzania ryzykiem. Pepperstone oferuje również szerokie wsparcie edukacyjne, obejmujące szereg przewodników, samouczków i seminariów internetowych, aby pomóc traderom na wszystkich poziomach doświadczenia.

Najlepsze średnie kroczące na rynku Forex

W przypadku handlu krótkoterminowego najlepsze są średnie kroczące z 5, 10 i 20 okresów, podczas gdy handel długoterminowy działa najlepiej ze średnimi kroczącymi z 50, 100 i 200 okresów. Wielu inwestorów lubi korzystać ze strategii, która łączy narzędzia DEMA, gdzie szybka średnia krocząca, powiedzmy 10-okresowa, przecina wolniejszą średnią kroczącą, taką jak 50-okresowa.

Jak wykorzystać średnią kroczącą do zakupu akcji?

W celu wykorzystania moving average do zakupu akcji, zaleca się ustalić odpowiednie ramy czasowe, takie jak 50-200 okresów lub sesji, aby zidentyfikować trendy cenowe. Wartości akcji powinny być porównywane z wartością średniej kroczącej, aby określić, czy występuje rynek trendowy, utrata siły lub odbicie trendu.

Moving average jest elastycznym narzędziem, które może być stosowane do różnych instrumentów finansowych i może być używane samodzielnie lub w połączeniu z innymi wskaźnikami.

Ważne jest również uwzględnienie okresu, przesunięcia i typu średniej kroczącej przy analizie danych. Narzędzie to jest dostępne na wielu platformach brokerskich i można je skonfigurować według własnych preferencji.

Zobacz także:

• Analiza techniczna rynku

Często zadawane pytania

Chcesz zacząć inwestować? Sprawdź nasze rekomendacje

eToro

• Trading automatyczny
• Przejrzyste i zrozumiałe wskazówki handlowe
• Darmowe transakcje akcji i ETF
• Ochrona przed ujemnym saldem
• Karta kredytowa/debetowa dostępna (w USA i UK tylko karta debetowa)

Odwiedź

74% rachunków inwestorów traci pieniądze, handlując kontraktami CFD z tym dostawcą.

Interactive Brokers

• Niskie prowizje za handel.
• Szeroka gama produktów.
• Odsetki do 4,83% na kontach w USD i 3,49% w EUR.

Odwiedź

Inwestowanie w produkty finansowe wiąże się z pewnym poziomem ryzyka.

XTB

• Regulacja obecna we wszystkich krajach.
• Konto oszczędnościowe oprocentowane na 2% (w euro).
• Brak prowizji (0%) na akcje i ETF-y.

Odwiedź

76% kont traci pieniądze podczas handlu CFD oferowanymi przez tego dostawcę.